小李为办公室购买了红、黄、蓝三种颜色的笔若干支，共花费 40.6 元。已知红色笔…
小李为办公室购买了红、黄、蓝三种颜色的笔若干支，共花费 40.6 元。已知红色笔单价为 1.7 元、黄色笔为 3 元、蓝色笔为 4 元，则小李买的笔总数最多是多少支？
A. 19 支
B. 20 支
C. 21 支
D. 22 支
答案与解析
正确答案：C
花生十三讲解
本题用不定方程结合最值。1.7r+3y+4b=40.6，小数部分须由红笔凑出：0.7r尾数为6，r≡8(mod10)。r=18时用去30.6元，剩10元=3×2+4×1，共18+2+1=21支；r=8时剩27元最多9支共17支。最多21支。确认答案为C。
原解析
设购买红色笔、黄色笔、蓝色笔的数量分别为x、y、z，根据题意可得17x+30y+40z=606，即17x=606-30y-40z…①。由于y、z均为正整数，而30y与40z的尾数均为0，因此17x的尾数必定为6，则x的尾数必定为8。要使买的笔总数最多，则价格最低的红色笔的数量x应尽量多，又因为606/17≈35.6，则x最大取18。将18代入①式：17×18=306，则30y+40z=300，化简得3y+4z=30，此时只有y=2，z=6满足二者均为正整数的条件，且此时价钱低的笔购买数量较多，符合题干要求。所买笔总数最多为18+2+6=26支。故正确答案为C。