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94名受访跑者中,跑过全马的有47名,跑过越野赛的有32名,两样都跑过的有15名…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

94名受访跑者中,跑过全马的有47名,跑过越野赛的有32名,两样都跑过的有15名。两样都没跑过(首次半马)的有多少名?

A. 28
B. 30
C. 32
D. 26
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

本题用两集合容斥。至少占一样的数量=跑过全马47+跑过越野32-两样都占15=64名。两样都没有的数量=94-64=30名。容斥先减去重复计数的交集,再用总数减去并集即可。确认答案为B。

原解析

94名受访跑者中跑全马47名越野32名都15名,合跑人数47+32-15=64名,所以都不跑的94-64=30名。正确答案B。A、C、D可能是没用容斥或计算错误。

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