有一个六位数，既能被13整除又能被7整除。已知前三位上的数字是等差数列，三个数字…
有一个六位数，既能被13整除又能被7整除。已知前三位上的数字是等差数列，三个数字之和为21。个位 数与十位数所组成的数字能被11整除。个位数与十万位数上的数字之和为13，与千位数上的数字之和为17，请 问百位数上的数字为：
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
答案与解析
正确答案：D
花生十三讲解
整除特性（数字推理）。前三位等差且和21，中间位=7，设首位a、千位c=17-f、个位f：a=13-f，a+c=14得30-2f=14，f=8，a=5，c=9；十位与个位组成数被11整除得十位=8。六位数为579d88，被91整除：579088除91余55，需55+9d≡0（mod 91），d=4。确认答案D。
原解析
假设这 6 位数为 ， ，根据题意可得： ，得到 ，则前三位公差为 2， ，则 ， 块积木。 ， 与 组成的数字能被 11 整除，即 ， ， ，得到六位数为 ， ，考虑 选项代入验证：只有当 时，579488 既能被 13 整除又能被 7 整除。 故正确答案为 D。