某试验室通过测评Ⅰ和Ⅱ来核定产品的等级：两项测评都不合格的为次品，仅一项测评合格…
某试验室通过测评Ⅰ和Ⅱ来核定产品的等级：两项测评都不合格的为次品，仅一项测评合格的为中品，两 项测评都合格的为优品。某批产品只有测评Ⅰ合格的产品数是优品数的2倍，测评Ⅰ合格和测评Ⅱ合格的产品 数之比为6:5。若该批产品次品率为10%，则该批产品的优品率为：
A. 10%
B. 15%
C. 20%
D. 25%
答案与解析
正确答案：C
花生十三讲解
两集合容斥公式：设优品x，仅Ⅰ合格=2x，则Ⅰ合格共3x；Ⅰ合格与Ⅱ合格之比6:5，Ⅱ合格=2.5x，仅Ⅱ合格=1.5x。总数=次品+2x+1.5x+x=次品+4.5x，次品率10%，故4.5x=90%总数，优品率x=20%。确认答案为C。
原解析
假设这批产品的优品数为 ，则只有测评Ⅰ合格的产品数为 ，测评Ⅰ合格的全部产品数为 万元。 故正确答案为 C。 测评Ⅱ合格的产品数为 。根据两集合容斥原理公式： ，在总数中占比为 ， ，则这批 ，则产品总数为 ，则优品率为