某次田径运动会中，选手参加各单项比赛计入所在团体总分的规则为：一等奖得9分，二等…
某次田径运动会中，选手参加各单项比赛计入所在团体总分的规则为：一等奖得9分，二等奖得5分，三等 奖得2分。甲队共有10位选手参赛，均获奖。现知甲队最后总分为61分，问该队最多有几位选手获得一等奖？
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
答案与解析
正确答案：C
花生十三讲解
鸡兔同笼假设法：设一等奖a、二等奖b、三等奖c：a+b+c=10，9a+5b+2c=61。消c得7a+3b=41，a最大取5时b=2、c=3成立；a=6时3b=-1不成立。最多5人获一等奖。确认答案为C。
原解析
设获得一等奖、二等奖、三等奖的人数分别为 、 、 ，根据题意得： ， ，整 理两式，消去 得： 。 问获得一等奖人数最多，考虑从大到小代入： 代入 D 项，若 ，代入 ， 为负且不是整数，排除； 代入 C 项，若 ，代入 ，解得 ，符合题意。 故正确答案为 C。