一工厂生产的某规格齿轮的齿数是一个三位数的质数（除了1和它本身之外，不能被其他整…
一工厂生产的某规格齿轮的齿数是一个三位数的质数（除了1和它本身之外，不能被其他整数整除的正整数）， 其个、十、百位数字各不相同且均为质数。若将该齿数的百位数字与个位数字对调，所得新的三位数比该齿数大 495，则该齿数的十位数字为：
A. 7
B. 5
C. 3
D. 2
答案与解析
正确答案：B
花生十三讲解
整除特性：三位质数各位为互不相同的质数字（2、3、5、7）。对调百位个位后大495：99(c-a)=495得c-a=5，只有a=2、c=7。中间为3或5：237=3×79非质数，257为质数。十位数字为5。确认答案为B。
原解析
三位数数字各不相同且均为质数，可知三位数字应在 2、3、5、7 中选择。调换位置后所得新数字比原数字 大 495，根据尾数判断则原数字的个位（调换后的百位）应为 7，原数字的百位（调换后的个位）应为 2，则十 位数字只能是 3 或 5。如果是 3，则原数字为 故正确答案为 B。 ，不是质数，不符合题意，因此原十位数字只能为 5。