某工厂有甲、乙、丙3条生产线，每小时均生产整数件产品。其中甲生产线的效率是乙生产…
某工厂有甲、乙、丙3条生产线，每小时均生产整数件产品。其中甲生产线的效率是乙生产线的3倍，且每 小时比丙生产线多生产9件产品。已知3条生产线每小时生产的产品之和不到100件且为质数，则乙生产线每小 时最多可能生产多少件产品？
A. 14
B. 12
C. 11
D. 8
答案与解析
正确答案：A
花生十三讲解
本题用整除特性结合质数。设乙每小时b件，甲3b，丙3b-9。总和=7b-9<100且为质数。b=15时96非质数；b=14时89是质数，丙=33为正整数，成立。故乙最多14件。确认答案为A。
原解析
题干告知甲、乙效率关系以及甲、丙效率关系，且问乙生产线每小时最多可能生产多少件产品，考虑从大到 小进行代入验证。 代入 A 项：若乙生产线每小时生产 14 件，则甲生产线每小时生产 ，丙生产线每小时生产 ， 三条生产线每小时生产 ，89 不到 100 且为质数，满足题意。 单选题代入排除时，确认某项正确则无需验证剩余选项。 故正确答案为 A。