甲、乙两船分别从上游的A地和下游的B地同时出发相向匀速行驶。甲船2小时后到达B地…
甲、乙两船分别从上游的A地和下游的B地同时出发相向匀速行驶。甲船2小时后到达B地，随后 立刻返航以原功率行驶，在3小时后与乙船同时到达A地。则两船如果同时从A地出发前往B地，甲船比乙 船提前到达的时间在以下哪个范围内？
A. 低于半小时
B. 半小时～1小时之间
C. 1小时～1个半小时之间
D. 高于1个半小时
答案与解析
正确答案：B
花生十三讲解
本题用流水行船问题。甲顺流2小时、逆流3小时行完全程D：船速+水速=D/2，船速-水速=D/3，水速=D/12。乙逆流5小时：乙船速=D/5+D/12=17D/60。同发A地顺流：甲2小时；乙需D÷(17D/60+D/12)=60/22≈2.73小时，甲提前约0.73小时，在半小时到1小时之间。确认答案为B。
原解析
甲船从上游 A 地到下游 B 地，时间为 2 小时，则有 ···①；到达 B 地后，原功率 返回，3 小时到达 A 地，即甲船从 B 地到 A 地的时间为 3 小时，则有 可得 ， ···②。联立①②， 。乙船和甲船同时出发，且同时到达 A 地，甲船航行时间为 船从 B 地到 A 地的时间也为 5 小时，则有 5 ，代入 ，可得 小时，故乙 。现两船同时 小时，甲船比乙船提前 从 A 地出发到 B 地，甲船时间为 2 小时，乙船时间 小时。 故正确答案为 B。