环形跑道一圈长720米。甲、乙两人从同一地点同时反向出发,甲每秒跑5米,乙每秒跑…
环形跑道一圈长720米。甲、乙两人从同一地点同时反向出发,甲每秒跑5米,乙每秒跑4米。多少秒后两人首次相遇?
A. 72
B. 90
C. 80
D. 75
答案与解析
正确答案:C
花生十三讲解
行程问题相遇公式:环形反向出发首次相遇时两人路程和恰为一圈:相遇时间=720/(5+4)=720/9=80秒。相向而行速度相加是相遇问题的核心。相遇问题核心是相对速度:相向而行时速度相加,路程和=速度和×相遇时间,据此逐步求解即可。确认答案为C。
原解析
甲乙反向出发时相对速度为5+4=9米每秒,跑道一圈720米,两人首次相遇需时720÷9=80秒。C项准确捕捉了相向运动的相遇条件。A项72是甲单独路程,B项90是若同向出发的错误计算,D项75是差值计算结果,均不符合反向相遇规律,故C项为正确答案。