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94名月度顾客中,配过眼镜的有47名,修过钟表的有32名,两样都有的有16名。两…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

94名月度顾客中,配过眼镜的有47名,修过钟表的有32名,两样都有的有16名。两样都没有(只买配件)的有多少名?

A. 29
B. 33
C. 31
D. 27
答案与解析

正确答案:C

花生十三讲解

本题用两集合容斥。至少参与一项的数量=47+32-16=63。两项都没有的数量=94-63=31。容斥先减去重复计数的交集,再用总数减去并集即可。确认答案为C。

原解析

94名月度顾客中配过眼镜47名修过钟表32名两样都有16名。根据容斥原理至少一样买的顾客数为47+32-16=63名,两样都没有的顾客数为94-63=31名,因此C项正确。A、B、D项可能是直接减47和32或加错误,但本题考点为容斥原理求两样都没有,易错点是忘记总人数减并集。

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