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89名到车办事村民中,寄过包裹的有44名,办过代缴的有31名,两样都办过的有15…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

89名到车办事村民中,寄过包裹的有44名,办过代缴的有31名,两样都办过的有15名。两样都没办(咨询)的有多少名?

A. 27
B. 29
C. 31
D. 25
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

两集合容斥公式:至少参与一样的人数=44+31-15=60名,两样都没有的人数=总数-并集=89-60=29名。两集合容斥:|A∪B|=|A|+|B|-|A∩B|,总数减去并集即两者都不属于的数量。确认答案为B。

原解析

89名村民中寄过包裹44名办过代缴31名,两样都办15名,两样都没办人数为89-(44+31-15)=89-60=29名,B项29正确。A项27是减多了,C项31是只算一个,D项25是减44+31。

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