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91名受访访客中,参加过夜观的有45名,参加过日间课堂的有31名,两样都参加的有…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

91名受访访客中,参加过夜观的有45名,参加过日间课堂的有31名,两样都参加的有15名。两样都没参加(首次到园)的有多少名?

A. 28
B. 30
C. 32
D. 26
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

两集合容斥公式:至少参与一样的人数=45+31-15=61名,两样都没有的人数=总数-并集=91-61=30名。两集合容斥:|A∪B|=|A|+|B|-|A∩B|,总数减去并集即两者都不属于的数量。确认答案为B。

原解析

91名受访访客参加夜观45名、日间31名、两样15名,至少参加一样者45+31-15=61名,两样都没参加91-61=30名,B项正确。A项少算了,C项多算了,D项少算了。

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