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88名月度顾客中,修过包袋的有43名,修过皮鞋的有31名,两样都修过的有15名。…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

88名月度顾客中,修过包袋的有43名,修过皮鞋的有31名,两样都修过的有15名。两样都没修(皮带围巾等)的有多少名?

A. 27
B. 29
C. 31
D. 25
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

两集合容斥公式:至少参与一样的人数=43+31-15=59名,两样都没有的人数=总数-并集=88-59=29名。两集合容斥:|A∪B|=|A|+|B|-|A∩B|,总数减去并集即两者都不属于的数量。确认答案为B。

原解析

修过包袋或皮鞋的共有43+31-15=59名,两样都没修的有88-59=29名,因此B项正确。A项27是其他计算错误,C项31是单方数量,D项25是近似值。

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