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93名受访游客中,看过皮影演出的有46名,做过皮影手作的有31名,两样都有的有1…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

93名受访游客中,看过皮影演出的有46名,做过皮影手作的有31名,两样都有的有14名。两样都没有(只逛街)的有多少名?

A. 28
B. 30
C. 32
D. 26
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

两集合容斥公式:至少参与一样的人数=46+31-14=63名,两样都没有的人数=总数-并集=93-63=30名。两集合容斥:|A∪B|=|A|+|B|-|A∩B|,总数减去并集即两者都不属于的数量。确认答案为B。

原解析

看过皮影46名、做手作31名,两样都有14名。至少看过或做过的46+31-14=63名,没的93-63=30名,因此B项正确。A、C、D项在容斥原理中易出错。

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