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93名注册学生中,寄卖过旧物的有46名,置换过物品的有32名,两样都有的有16名…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

93名注册学生中,寄卖过旧物的有46名,置换过物品的有32名,两样都有的有16名。两样都没有(只逛仓)的有多少名?

A. 29
B. 31
C. 33
D. 27
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

两集合容斥公式:至少参与一样的人数=46+32-16=62名,两样都没有的人数=总数-并集=93-62=31名。两集合容斥:|A∪B|=|A|+|B|-|A∩B|,总数减去并集即两者都不属于的数量。确认答案为B。

原解析

93名注册学生寄卖过旧物46名、置换过物品32名,两样都有16名,至少一样学生为46+32-16=62名,两样都没有学生为93-62=31名,因此选项B正确。A、C、D为直接加减错误值。

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