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91名观众中,看过情景剧的有44名,参加过研学课的有33名,两样都有的有16名。…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

91名观众中,看过情景剧的有44名,参加过研学课的有33名,两样都有的有16名。两样都没有(只看展)的有多少名?

A. 28
B. 30
C. 32
D. 26
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

两集合容斥公式:至少参与一样的人数=44+33-16=61名,两样都没有的人数=总数-并集=91-61=30名。两集合容斥:|A∪B|=|A|+|B|-|A∩B|,总数减去并集即两者都不属于的数量。确认答案为B。

原解析

看过情景剧44+参加研学课33-两样都16=61名看过至少一样,两样都没有为91-61=30名。B项正确。A项28为误算,C项32为加和,D项26为减和,题干考并列关系容斥,易忘扣除重叠部分。

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