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92名治沙工中,会打坑机的有45名,会滴灌维护的有33名,两样都会的有16名。两…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

92名治沙工中,会打坑机的有45名,会滴灌维护的有33名,两样都会的有16名。两样都不会(做栽植)的有多少名?

A. 28
B. 30
C. 32
D. 26
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

两集合容斥公式:至少参与一样的人数=45+33-16=62名,两样都没有的人数=总数-并集=92-62=30名。两集合容斥:|A∪B|=|A|+|B|-|A∩B|,总数减去并集即两者都不属于的数量。确认答案为B。

原解析

至少一样的62名即45+33-16,两样都不会的为92-62=30名,因此B项正确。A、C、D项为容斥原理计算失误,如直接减或加的易错选项,易忽略总人数减去至少一样。

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