88名队员与协作工中，持索道操作证的有43名，持高处作业证的有31名，两证都有的…
88名队员与协作工中，持索道操作证的有43名，持高处作业证的有31名，两证都有的有15名。两证都没有（地面辅助）的有多少名？
A. 27
B. 25
C. 31
D. 29
答案与解析
正确答案：D
花生十三讲解
两集合容斥公式：至少持一证的人数=43+31-15=59名，两证都没有的人数=总数-并集=88-59=29名。容斥关系为并集等于两单项之和减交集。确认答案为D。
原解析
利用容斥原理，至少一证的队员人数为43+31-15=59名。总共有88名队员，因此两证都没有的人数为88-59=29名，D项正确。而A、B、C项分别为27、25、31，分别为计算错误或混淆了持高处证的人数。