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95名营员中,钻过冰眼的有48名,拉过大网的有32名,两样都有的有16名。两样都…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

95名营员中,钻过冰眼的有48名,拉过大网的有32名,两样都有的有16名。两样都没有(只观捕)的有多少名?

A. 29
B. 33
C. 31
D. 27
答案与解析

正确答案:C

花生十三讲解

公式法,目标20秒。两样里至少参加一种的人数,用容斥直接算:钻冰眼48人,加拉大网32人,再减去重复计算的两样都有16人,得64人。总人数95人,剩下既没钻冰眼也没拉大网的就是95减64等于31人,选B。同类题先求至少一个,再用总数去减,速度最快。

原解析

根据容斥原理,钻过冰眼与拉过大网至少一样多64名,95名中两样都没有为95-64=31名,即正确答案C。A项29、B项33、D项27均因未正确运用容斥原理或计算错误被排除。

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