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89名队员与后勤中,会绳降的有44名,会摇蜜灌装的有31名,两样都会的有15名。…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

89名队员与后勤中,会绳降的有44名,会摇蜜灌装的有31名,两样都会的有15名。两样都不会(做运输)的有多少名?

A. 27
B. 29
C. 31
D. 25
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

直接定位考点:这是两集合容斥,总数等于会绳降加会摇蜜减两样都会再加两样都不会。列式89等于44加31减15加都不会,前面算出来是60,所以两样都不会就是89减60等于29。干扰项是31,容易把两样都会的15重复减掉或者直接拿44减15,但题目问的是两样都不会,必须用全集减并集。确认答案为B。速记:全集减并集,两样都会要扣清。

原解析

根据容斥原理,至少会一项的人数为44+31-15=60。总人数89减去至少会一项的人数,即两样都不会的人数为89-60=29。故选B。

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