绳结编织工作室采购单价148元的彩绳线轴（个）和单价91元的编结板（块）。恰好用…
绳结编织工作室采购单价148元的彩绳线轴（个）和单价91元的编结板（块）。恰好用13707元购买这两种物品（两种都买）。共有多少种采购方案？
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
答案与解析
正确答案：B
花生十三讲解
整除特性，目标40秒。设买彩绳x个、编结板y块，148x+91y=13707。看模91，148x余57，13707除91余57，所以57x余57。因57与91互质，得x余1，即x=1+91k。代回得y=149-148k。两种都买，故x、y都大于0，只能k=0或1，共2种方案，选B。同类题先看两单价最大公因数，再用同余锁定一个变量。
原解析
148a+91b=13707：程序枚举验证恰有2组正整数解，共2种方案。