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94名观众中,跟过巡游的有47名,租过更夫服的有33名,两样都有的有17名。两样…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

94名观众中,跟过巡游的有47名,租过更夫服的有33名,两样都有的有17名。两样都没有(只看戏台)的有多少名?

A. 29
B. 31
C. 33
D. 27
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

核心在于把总人数拆成四块,两样都有的17人既算巡游又算更夫服,所以只跟巡游是47减17得30,只租更夫服是33减17得16,两者相加再加重叠的17,就是至少参加一样的有63人,用94减63得31。干扰项29是拿47加33再减94硬凑的,忘了加回重叠部分;33是直接抄了更夫服数字,没做减法。确认答案为B。速记:总数减单样,重叠要加回,两样都没有等于总减并。

原解析

巡游人数47,租更夫服33,两者都17。根据容斥原理:巡游或租更夫服人数=47+33-17=63,则只看戏台人数=94-63=31。故选B。

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