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91名园工中,会疏果套袋的有45名,会轨道车驾驶的有32名,两样都会的有16名。…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

91名园工中,会疏果套袋的有45名,会轨道车驾驶的有32名,两样都会的有16名。两样都不会(做分选)的有多少名?

A. 28
B. 30
C. 32
D. 26
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

先抓关键:两样都会的16人是重叠部分,别直接拿45加32去减91。会疏果或会驾驶的总人数是45加32减16等于61,这61人至少会一样,剩下91减61等于30人两样都不会。干扰项32是把不会驾驶的91减32等于59再乱减,或者把45加32当总和算出14再反推,都不对。确认答案为B。速记:总人数减(会A加会B减都会),剩下就是都不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为45+32-16=61。总人数91减去至少会一种的人数,即两样都不会的人数:91-61=30。故选B。

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