89名客户中,送修过煤油灯的有44名,送修过电气灯的有31名,两类都送修过的有1…
89名客户中,送修过煤油灯的有44名,送修过电气灯的有31名,两类都送修过的有15名。两类都没送修(只买复刻)的有多少名?
A. 27
B. 29
C. 31
D. 25
答案与解析
正确答案:B
花生十三讲解
拿到题先判断类型:这是两集合容斥,直接套公式A加B减都加等于至少一种,44加31减15等于60,总数89减去60就是两类都没修的,得29。干扰项是有人误算成44加31减15再减15,把交集减两次,或者把89当成总数直接减44加31,那都得错。代入选项也快,89减29等于60,正好等于至少一种,验证无误。确认答案为B。速记:容斥求都不,总数减并集,交集只减一次。
原解析
根据容斥原理,至少送修过一种灯的人数为44+31-15=60。总客户89名,两类都没送修的人数为89-60=29。故选B。