92名会员中,常听爵士的有45名,常听古典的有33名,两类都常听的有16名。两类…
92名会员中,常听爵士的有45名,常听古典的有33名,两类都常听的有16名。两类都不常听(听流行)的有多少名?
A. 28
B. 30
C. 32
D. 26
答案与解析
正确答案:B
花生十三讲解
破题点:先算至少听一种的人数,45加33减16等于62,这是容斥原理的核心,别急着用92减45得47。总人数92减去至少听一种的62,剩下30就是两类都不听的。干扰项是拿92减45等于47,或92减33等于59,忘了减重叠部分。确认答案为B。速记:两集相加减重叠,总数一减得都不听。
原解析
根据容斥原理,至少听一类的人数为45+33-16=62。总人数92减去62,得两类都不听的人数为30。故选B。