88名队员与帮工中,走过冬季雪线的有43名,会驮鞍修理的有31名,两样都会的有1…
88名队员与帮工中,走过冬季雪线的有43名,会驮鞍修理的有31名,两样都会的有15名。两样都不会(做后勤)的有多少名?
A. 27
B. 29
C. 31
D. 25
答案与解析
正确答案:B
花生十三讲解
切入点:容斥原理先画两个圈,会修的和走过雪线的,重叠部分就是两样都会的。总数88减去走过雪线43,剩下45人是没走过雪线的,这里面包括会修但没走过雪线的,以及两样都不会的。会修的总共31人,去掉两样都会的15人,剩下16人是只会修不会走雪线的。所以两样都不会的就是45减16等于29人。干扰项是31,有人直接拿88减43减31加15算错成29?其实那是算重复交叉的,这里直接分步减更稳。确认答案为B。速记:总数减单圈,再减另一圈独苗,剩下就是两不会。
原解析
根据容斥原理,至少会一样的人数为43+31-15=59。总人数88减去至少会一样的人数,即两样都不会的后勤人数为88-59=29。故选B。