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89名站员与协作中,有高原驾驶证的有44名,会冰裂缝救援的有31名,两样都会的有…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

89名站员与协作中,有高原驾驶证的有44名,会冰裂缝救援的有31名,两样都会的有15名。两样都不会(做站务)的有多少名?

A. 27
B. 29
C. 31
D. 25
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

核心在于把总人数拆成四块:只会高原、只会冰裂缝、两样都会、两样都不会。两样都会的15名既算在44里也算在31里,所以至少会一样的人数是44加31减15等于60,总人数89减去60,两样都不会的就是29名。干扰项容易错在把15重复加或漏减,或者直接用89减44再减31得到14,但那是没考虑会两样的人被减了两次。确认答案为B。速记:总减单和,加回交集,剩下全不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为44+31-15=60,总人数89减去60得两样都不会的为29名。故选B。

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