92名研学学员中,试过雕砚的有45名,试过练泥的有33名,两样都试过的有16名。…
92名研学学员中,试过雕砚的有45名,试过练泥的有33名,两样都试过的有16名。两样都没试(只观摩)的有多少名?
A. 28
B. 30
C. 32
D. 26
答案与解析
正确答案:B
花生十三讲解
直接定位考点:这是两集合容斥,核心就一句话,总人数等于只沾一边加两边都沾再加两边都不沾。先算至少试过一种的,45加33减16等于62,注意这里减16是因为两样都试过的被算了两次,必须扣掉一次。总人数92减去62,剩下30就是只观摩的。干扰项28是拿45加33减92再乱凑的,32是把减16错加成加16得出的,26则是用45减33再减16的错觉。确认答案为B。速记:总减并,差即全无,先并后减,别忘扣重叠。
原解析
根据容斥原理,至少试过一种的人数为45+33-16=62。总人数92减去62,得两样都没试的人数为30。故选B。