水池装有一根进水管,单开8小时可注满全池;池底有一漏洞,满池水24小时漏完。若打…
水池装有一根进水管,单开8小时可注满全池;池底有一漏洞,满池水24小时漏完。若打开进水管同时漏洞漏水,注满水池需要多少小时?
A. 10
B. 12
C. 14
D. 16
答案与解析
正确答案:B
花生十三讲解
看到这题先想工程问题直接设总量为24,进水管效率是3,漏洞漏水效率是1,同时开相当于净效率2,时间就是24除以2得12小时。干扰项是8加24那种错误思路,千万别把漏水和注水时间直接相加,那是反向效率不是总量关系。验证一下,若选C的14,则效率约1.71,不符合3减1等于2的精确值,所以排除。确认答案为B。速记:设总量,效率相减,漏水当反向注水。
原解析
进水管单独8小时注满池,速率1/8池/小时;漏洞24小时漏完,速率1/24池/小时。两者同时工作,净速率为1/8-1/24=1/12池/小时,因此B项正确。A项10可能是加法混淆,C、D项未考虑漏水负效应。