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93名常客中,爱看老武侠片的有46名,爱看老戏曲片的有33名,两类都爱看的有17…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

93名常客中,爱看老武侠片的有46名,爱看老戏曲片的有33名,两类都爱看的有17名。两类都不爱看(看纪录片)的有多少名?

A. 29
B. 31
C. 33
D. 27
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

切入点:这种两集合容斥,先算至少爱看一种的人数,46加33减17等于62,总人数93减去62就是两类都不爱看的,得31。注意别只减一次重叠,也别把17重复加回去,那是常见坑。选项里33是干扰,因为有人会拿93减60算错;27是减错重叠数。确认答案为B。速记:总减并集,重叠只减一次。

原解析

根据容斥原理,至少爱看一类的人数为46+33-17=62。总人数93减去62,得两类都不爱看的人数为31。故选B。

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