95名顾客中,买过麻辣味的有48名,买过五香味的有32名,两种都买过的有16名。…
95名顾客中,买过麻辣味的有48名,买过五香味的有32名,两种都买过的有16名。两种都没买(买甜辣)的有多少名?
A. 29
B. 33
C. 31
D. 27
答案与解析
正确答案:C
花生十三讲解
看到这题先想容斥公式,总数等于只买麻辣加只买五香加都买加都不买。买过麻辣48和五香32相加是80,但两种都买16被重复算了一次,所以至少买过一种的是48加32减16等于64。总人数95减去64,剩下31就是都没买的。干扰项是拿95直接减48减32得15,那显然没考虑都买的重复,或者把16加回去算成79再减95得16,都不对。确认答案为C。速记:两集相加减交集,总数一减是补集。
原解析
根据容斥原理,至少买过一种的人数为48+32-16=64。总人数95减去64,得两种都没买的人数为31。故选C。