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88名学员中,会帆板的有43名,会桨板的有31名,两样都会的有15名。两样都不会…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

88名学员中,会帆板的有43名,会桨板的有31名,两样都会的有15名。两样都不会(纯新手)的有多少名?

A. 27
B. 29
C. 31
D. 25
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

本题考两集合容斥,直接套公式总数等于会帆板加会桨板减两样都会,再加两样都不会。先算至少会一样的:43加31减15等于59,所以两样都不会的就是88减59等于29。干扰项A的27是把15加成了17,C的31是只减了43没管交集,D的25是误把88减63。确认答案为B。速记:加总减交得会,总数一减即不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为43+31-15=59,总人数88减去59得29,即两样都不会的人数。故选B。

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