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86名管护员中,会滴灌检修的有42名,会病虫防治的有31名,两样都会的有16名。…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

86名管护员中,会滴灌检修的有42名,会病虫防治的有31名,两样都会的有16名。两样都不会(做巡护记录)的有多少名?

A. 27
B. 29
C. 31
D. 25
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

核心在于把总人数拆成四块,两样都会的16人既算在会滴灌里又算在会病虫里,所以至少会一样的用42加31再减16等于57人,总人数86减去57就是两样都不会的29人。干扰项是直接42加31减16得57,再拿86减57时容易错算成27,注意57加29正好86,别被选项里的27带偏。确认答案为B。速记:都会减一次,总数一减全不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为42+31-16=57。总人数86减去57,得两样都不会的人数为29。故选B。

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