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89名帮工中,会熬糖的有44名,会串果雕花的有32名,两样都会的有17名。两样都…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

89名帮工中,会熬糖的有44名,会串果雕花的有32名,两样都会的有17名。两样都不会(做售卖)的有多少名?

A. 28
B. 30
C. 32
D. 26
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

本题考的是两集合容斥,关键是把“都会”减掉一次。总人数等于会熬糖加会雕花,再减两样都会,即44加32减17等于59人,这是至少会一样的人数。用总数89减去59,得到两样都不会的30人,直接锁定B。干扰项C是44加32减17后再减29的错算,D则是把两样都会重复加了一次后的错误结果。确认答案为B。速记:总数减两集,补上双会差,剩下全不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为44+32-17=59。总人数89减去至少会一样的人数,即两样都不会的人数为89-59=30。故选B。

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