把10盆相同的绿萝分给4个班级,每个班级至少分2盆。共有多少种不同的分法?
把10盆相同的绿萝分给4个班级,每个班级至少分2盆。共有多少种不同的分法?
A. 15
B. 12
C. 10
D. 20
答案与解析
正确答案:C
花生十三讲解
切入点:先满足每个班至少2盆,直接扣掉8盆,剩下2盆分给4个班,相当于把2个相同物品分给4个不同班级,用插板法变体,允许空组,即C(2+4-1,4-1)=C(5,3)=10。干扰项是有人会误用隔板法直接C(9,3)=84,但那是至少1盆的情况;还有人会先算总分配再减,反而绕远。确认答案为C。速记:先扣保底,剩几盆就插板,空组也计入。
原解析
先每班分2盆,余2盆分给4班:隔板法A(5,3)=10种(程序三重枚举复核)。