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91名匠师中,会大木作的有45名,会雕花的有33名,两样都会的有17名。两样都不…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

91名匠师中,会大木作的有45名,会雕花的有33名,两样都会的有17名。两样都不会(做辅工)的有多少名?

A. 28
B. 30
C. 32
D. 26
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

先抓关键:总人数91,会大木作45,会雕花33,两样都会17,问两样都不会。容斥公式就是总数减掉至少会一样的,至少会一样等于45加33减17,算下来61。91减61等于30,直接选B。别被45和33的和78迷惑,那是重复算了17,所以先减重叠再减总数,不然会错选A的28或C的32。确认答案为B。速记:两样都会先减掉,总数减剩就是辅工。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为45+33-17=61,总人数91减去61得两样都不会的30名。故选B。

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