90名档主与帮工中，持健康证的有45名，持食品安全培训证的有32名，两证都有的有…
90名档主与帮工中，持健康证的有45名，持食品安全培训证的有32名，两证都有的有16名。两证都没有（新入职待办）的有多少名？
A. 27
B. 29
C. 31
D. 25
答案与解析
正确答案：B
花生十三讲解
看到这题先想容斥两集合公式，总数等于有健康证加有培训证再减两证都有，再加两证都没有。也就是90等于45加32减16加未知，先算45加32减16得61，那未知就是90减61等于29。干扰项是直接45加32减16等于61，有人会误选31，那是拿90减61再减16算错了，或者把16重复减了。确认答案为B。速记：两集合并集减交集，总数一减是空白。
原解析
根据容斥原理，至少持一证的人数为45+32-16=61名。总人数90名，所以两证都没有的人数为90-61=29名。故选B。