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92名班组成员中,持受限空间作业证的有45名,持低压电工证的有33名,两证都有的…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

92名班组成员中,持受限空间作业证的有45名,持低压电工证的有33名,两证都有的有16名。两证都没有(做地面值守)的有多少名?

A. 28
B. 30
C. 32
D. 26
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

切入点:两证都没有的人数,等于总数减去至少有一证的人数。至少有一证用容斥:45加33再减重叠的16,得62人。92减62就是30人。干扰项是直接45加33减16后忘了用92减,或者把16重复减两次。确认答案为B。速记:总减并集,重叠只减一次。

原解析

根据容斥原理,至少持一种证的人数为45+33-16=62。总人数92减去62,即两证都没有的人数为92-62=30。故选B。

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