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91名农工中,会育秧的有45名,会养鱼管护的有32名,两样都会的有16名。两样都…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

91名农工中,会育秧的有45名,会养鱼管护的有32名,两样都会的有16名。两样都不会(做晒谷包装)的有多少名?

A. 28
B. 30
C. 32
D. 26
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

破题点:容斥问题先画圈,两样都会的16人是重叠部分,会育秧或会养鱼的总人数等于45加32再减16,也就是61人。总人数91减去这61人,剩下30人就是两样都不会的。干扰项是32,很多人误把45加32直接减91,得14,或者把16当成不会的人直接减,都错。确认答案为B。速记:先加再减重叠数,总数一减剩不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为45+32-16=61名。总人数91名,所以两样都不会的人数为91-61=30名。故选B。

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