88名鉴定师与助理中,擅长瓷器的有43名,擅长木器的有32名,两样都擅长的有17…
88名鉴定师与助理中,擅长瓷器的有43名,擅长木器的有32名,两样都擅长的有17名。两样都不擅长(做登记接待)的有多少名?
A. 28
B. 30
C. 32
D. 26
答案与解析
正确答案:B
花生十三讲解
直接定位考点:这是两集合容斥,核心是总数等于擅长瓷器加擅长木器减两者都擅长再加都不擅长。先把擅长人数合并,43加32等于75,减去重叠的17,得到至少擅长一种的是58人。总人数88减去58,就是都不擅长的30人。干扰项容易错在把17重复加回去,或者忘记减重叠直接88减75得13,那都不在选项里。确认答案为B。速记:总减单加重叠,剩下就是都不沾。
原解析
根据容斥原理,至少擅长一种的人数为43+32-17=58。总人数88减去58,得到两样都不擅长的人数为30。因此选B。