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86名犁夫与帮手中,会驯马的有42名,会修爬犁的有31名,两样都会的有16名。两…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

86名犁夫与帮手中,会驯马的有42名,会修爬犁的有31名,两样都会的有16名。两样都不会(做接待)的有多少名?

A. 27
B. 29
C. 31
D. 25
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

本题考容斥原理,核心是总数等于两集合之和减交集再加补集。先算会驯马或修爬犁的人数,42加31减16等于57,总人数86减去57就是两样都不会的,得29。干扰项是31,有人会误把交集重复加或漏减,算出42加31减86得负,或者直接86减42减31得13,都不对。确认答案为B。速记:总数减并集,交集别忘减,剩余即两不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为42+31-16=57。总人数86减去57,得两样都不会的为29名。故选B。

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