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89名队员中,会索降作业的有44名,会机械脱粒的有32名,两样都会的有16名。两…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

89名队员中,会索降作业的有44名,会机械脱粒的有32名,两样都会的有16名。两样都不会(做地面拣拾)的有多少名?

A. 27
B. 29
C. 31
D. 25
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

这题的突破口在把“总人数”拆成四个互不重叠的方块:只会索降、只会脱粒、两样都会、两样都不会。先算至少会一样的人数,用44加32再减去重叠的16,得到60人,这就是会任一技能的人数。总共有89人,所以两样都不会的就是89减60等于29人。这里最容易错的是有人直接89减44减32,忘了把两样都会的16加回来,或者误把16当两样都不会,结果算出27或31,都是没理清重叠关系。确认答案为B。速记:总减单和加重叠,剩余就是两不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为44+32-16=60。总人数89减去60,得两样都不会的人数为29。故选B。

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