85名画师与学员中,擅长人物的有42名,擅长字体设计的有30名,两样都擅长的有1…
85名画师与学员中,擅长人物的有42名,擅长字体设计的有30名,两样都擅长的有16名。两样都不擅长(做底色装裱)的有多少名?
A. 27
B. 29
C. 31
D. 25
答案与解析
正确答案:B
花生十三讲解
破题点:两样都擅长是重叠部分,直接用总人数减掉擅长人物和擅长字体的并集就行。先算并集:42加30再减16等于56人,这56人至少擅长一样。总人数85减去56,剩下29人就是两样都不擅长的。干扰项容易错在把16重复减两次,或者忘记减重叠直接85减42减30,那会算出13,但选项里没有,说明方向对了。确认答案为B。速记:总减单加重叠,剩下就是都不沾。
原解析
根据容斥原理,至少擅长一种的人数为42+30-16=56。总人数85减去至少擅长一种的人数,即两样都不擅长的人数为85-56=29。故选B。