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90名员工中,持化工操作证的有44名,持化验资质的有33名,两证都有的有16名。…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

90名员工中,持化工操作证的有44名,持化验资质的有33名,两证都有的有16名。两证都没有(做后勤保障)的有多少名?

A. 27
B. 29
C. 31
D. 25
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

这题的突破口在把容斥公式套准,别被“总数90”唬住。两证都有的16人是重叠部分,所以持证总人数=44+33-16=61,那没证的就是90-61=29。干扰项是有人直接90-44-33=13,或44+33=77忘了减重叠,都错。确认答案为B。速记:总减并集,重叠要扣除。

原解析

根据容斥原理,至少持一证人数为44+33-16=61,总人数90减去61得两证都没有的人数29。故选B。

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