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88名船娘与船工中,会唱菱歌的有43名,持船艇驾驶证的有32名,两样都会的有16…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

88名船娘与船工中,会唱菱歌的有43名,持船艇驾驶证的有32名,两样都会的有16名。两样都不会(做码头接待)的有多少名?

A. 27
B. 31
C. 29
D. 25
答案与解析

正确答案:C

花生十三讲解

一眼锁定这是两集合容斥,核心是总人数等于会唱加会开减两样都会再加两样都不会。直接列式:88减43减32加16,先算43加32得75,再减16得59,最后88减59等于29。干扰项27是误把两样都会重复加了,31是忘记减16直接算的,25则是算错加减顺序。这题数据小,心算两步就出结果,不必代入选项验证。确认答案为C。速记:总数减两单加重合,剩余就是都不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为43+32-16=59。总人数88减去至少会一种的人数,得两样都不会的人数为88-59=29。故选C。

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