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94名营员中,选修天体摄影的有47名,选修星图绘制的有32名,两门都选的有17名…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

94名营员中,选修天体摄影的有47名,选修星图绘制的有32名,两门都选的有17名。两门都没选(只参加观测)的有多少名?

A. 30
B. 32
C. 34
D. 28
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

直接定位考点:这是两集合容斥,套公式总人数等于选A加选B减都选加都没选。列式94等于47加32减17加都没选,算得都没选等于94减62等于32,所以秒选B。干扰项A和C是误把两门都选重复加或漏减,D是拿94减47减32再加17的逆运算错位。确认答案为B。速记:总减单加重复,都选减一次,剩余即都没选。

原解析

根据容斥原理,至少选一门的人数为47+32-17=62。总人数94减去62,得两门都没选的人数为32。故选B。

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