89名技工中，持焊工证的有44名，持起重指挥证的有31名，两证都有的有15名。两…

正确答案：B

花生十三讲解

本题考两集合容斥，直接套公式总数等于A加B减交集再加都不，即89等于44加31减15加都不，算出来都不等于29。干扰项是有人忘了减交集，直接44加31得75再拿89减，算出14，但选项里没有，所以不会错；还有人会误把两证都有的15重复减两次，得到44加31减30等于45，再减89得负的，明显不对。只要抓住“都不等于总数减A减B加交集”这个核心，代入数字一步就出结果。确认答案为B。速记：容斥求都不，总数减A减B，再加交集。

原解析

根据容斥原理，至少持一种证的人数为44+31-15=60，两证都没有的人数为89-60=29。故选B。