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91名船员中,持内河船员证的有45名,持起重操作证的有32名,两证都有的有16名…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

91名船员中,持内河船员证的有45名,持起重操作证的有32名,两证都有的有16名。两证都没有(做岸上分拣)的有多少名?

A. 28
B. 30
C. 32
D. 26
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

一眼锁定这题考两集合容斥,直接套公式:总人数等于持证人数和减去重叠再加都无的人数。持内河45加起重32等于77,减去两证都有的16,得到至少持一证的是61人,总数91减61就是30人。干扰项28是拿91减45再减32加16算反了,32是直接拿45加32减45,26是拿91减45减32再减16,都别踩。确认答案为B。速记:总数减两单加重叠,剩下就是都没有。

原解析

根据容斥原理,至少持一种证的人数为45+32-16=61。总人数91减去61,得两证都没有的人数为30。故选B。

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