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85名员工中,持无人机执照的有42名,持机务维修资质的有30名,两样都有的有15…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

85名员工中,持无人机执照的有42名,持机务维修资质的有30名,两样都有的有15名。两样都没有(做分拣客服)的有多少名?

A. 26
B. 28
C. 30
D. 24
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

这题的突破口在别被“无人机执照”和“机务维修”绕晕,容斥原理就一个核心:总人数等于两样有的人数加两样都没有的人数,但两样都有的被加了两次,得减掉一次。列式就是85减去42加30再减15,也就是85减57等于28。干扰项是有人直接算42加30减15得57,然后拿85减57,但忘了57已经是“至少有一种”的人数,不用再减15,或者把两样都有的人重复扣除。确认答案为B。速记:总数减(A加B减交集),剩余就是两样无。

原解析

根据容斥原理,至少持一种执照或资质的人数为42+30-15=57。总人数85减去57,得到两样都没有的人数为28。故选B。

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