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90名员工中,持机车驾驶证的有44名,持讲解员证的有33名,两证都有的有16名。…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

90名员工中,持机车驾驶证的有44名,持讲解员证的有33名,两证都有的有16名。两证都没有(做售检票)的有多少名?

A. 27
B. 29
C. 31
D. 25
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

直接定位考点:这是两集合容斥问题,核心公式是总数等于两集合之和减交集加都不。先算至少持一种证的人,44加33减16等于61,总数90减61就是两证都没有的,得29。干扰项31是误把交集加回去,27是算错减法,25是漏减交集。确认答案为B。速记:总数减两集和,再加交集得皆无。

原解析

根据容斥原理,至少持一种证的人数为44+33-16=61。总人数90减去61,得两证都没有的人数为29。故选B。

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